המשחק "חצי פיצה" נועד להקניה ולתרגול של מושגים ופעולות מעולם השברים הפשוטים – החל מהבנת מושג
החלק והשלם ומהות השבר, זיהוי חזותי של שברים בדרגות קושי משתנות בהתאם לרמת התלמיד והחומר
הנלמד בכיתה, התאמה בין הייצוג החזותי של השבר לבין הייצוג המספרי שלו, הבנת מושגי המונה והמכנה,
צמצום והרחבת שברים והשוואתם, פעולות חשבוניות בשברים (חיבור וחיסור בלבד, ללא כפל או חילוק), ועד
לפעולות מורכבות אף יותר בשברים, הכוללות מספר הולך וגדל של מיומנויות.
המשחק מכיל כרטיסיות משני סוגים. הכרטיסיות העגולות ("כרטיסיות פיצה") מציגות לתלמידים שברים
פשוטים בייצוג חזותי – כל כרטיסיה מחולקת לשמונה חלקים, שעליהם מצוירות חתיכות פיצה עם שלושה
סוגים אפשריים של תוספות, בשילובים שונים של השברים חצי, רבע ושמינית. הכרטיסיות מחולקות לשלוש
רמות, כך שהכרטיסיות ברמה הראשונה מציגות רק את המספרים 1 ¼ ,½ ,ו- 3/4 ; ברמה השנייה, הכרטיסיות
מציגות את השבר 8/1 ,בצירופים היוצרים שברים בגדלים משתנים עד 1/4 ; והרמה השלישית משלבת את
השברים של שתי הרמות הקודמות, ויוצרת שברים כגון 8/5 או 8/7 ,בשילוב של שמיניות, רבעים וחצאים. גם
בתוך כל רמה, קיימות רמות קושי משתנות של הכרטיסיות, שניתן להתאים לחומר אותו רוצים להקנות או
לתרגל. לדוגמא, כרטיס המציג את השבר 1/2 ברמה הראשונה, יכול להיות מורכב מחלק אחד של 1/2, שני חלקים
של 1/4, ארבעה חלקים של 8/1 ,חלק אחד של 1/4 ושני חלקים של 8/1 ,או חלק אחד של 8/1 וחלק אחד של 8/3 .
כמו כן, חלק מהכרטיסיות מציגות את חלקי הפיצה עם רווחים ביניהם (לדוגמא, ברמה השלישית, 1/2 יכול להיות
מוצג ע"י 4 כרטיסיות של 8/1 ,כאשר יש רווח בגודל חתיכה אחת בין כל חתיכה מצויירת). כרטיסיות אלה
משמשות לכל גירסאות המשחק.
הסוג השני של הכרטיסיות הוא כרטיסיות מלבניות ("כרטיסיות הזמנה"), המציגות שברים פשוטים עם מכנה
של 2 ,4 או 8 ,וכוללות גם כרטיסיות של פעולות מיוחדות, כגון דילוג על תורו של השחקן הבא, שנועדו להוסיף
עניין ודינמיקה למשחק. כל כרטיס מכיל שבר וציור של תוספת אחת, וכמו כרטיסיות הפיצה, גם כרטיסיות
ההזמנה מציגות שברים שונים בגירסתם המצומצמת והמורחבת – לדוגמא, הזמנת חצי פיצה יכולה להיות
מוצגת כהזמנה של 1/2 , 4/2 או 8/4 .ניתן להשתמש בכרטיסיות הללו בגירסא הרגילה של המשחק וכן בגירסא
למתקדמים.
יתרונו הגדול של משחק זה הוא בהצגה, הקנייה ותרגול של נושא השבר, המעורר קושי ולעיתים אף חרדה בקרב
תלמידים רבים, באופן מעורר עניין, שאינו מאיים, תוך שימוש במושגים מעולמם של התלמידים וקישור הפעולה
החשבונית לנושא נגיש מחיי היומיום. מבחינה ויזואלית, המשחק מעוצב באופן פשוט אך מושך את העין ובכך
מעלה את המוטיבציה לתרגול בעזרתו. חוקי המשחק בכל הגירסאות הם פשוטים, ואינם מקשים על התלמיד
להתמקד בהפנמת הנושא אותו מתרגלים. כמו כן, המשחק מאפשר לתלמידים בשלבים הראשוניים של לימוד
נושא השברים להיחשף לנושאים מתקדמים יותר (כגון צמצום והרחבת שברים) באופן הדרגתי, ובכך מכין אותם
ללימוד הנושא באופן מובנה בהמשך. מכיוון שהכרטיסים אינם מכילים הוראות ספציפיות, ניתן להשתמש בהם
גם ללא ההקשר של חוקי המשחק, לצורך תרגול נושאים בסיסיים בתחום השברים באופן מגוון. חשוב לציין כי
המשחק אינו עוסק בשברים עשרוניים, ובפעולות של כפל וחילוק שברים.
מיפויים עבור משחקי חוכמטיקה לפי תוכנית הלימודים בחשבון של משרד החינוך.

גן חובה

למידה המשלבת תפיסה חזותית ותפיסה טקטילית, בנוסף לתפיסה השמיעתית, הוכחה כיעילה יותר ללמידה
מאשר למידה המבוססת על התפיסה השמיעתית בגן, במיוחד בגילאים צעירים. על מנת לנתב את הלמידה
לערוצי קלט שונים, ניתן להשתמש בכרטיסי המשחק כמו שהם, אך עדיף לסרוק או לצלם את הכרטיסיות
בהגדלה – מה שמאפשר לגזור אותן, להדביק או להניח יחד, וליצור קומבינציות חדשות.
שימור כמות – בגילאי גן החובה, חלק מהילדים עדיין מחזיקים בתפיסות שגויות בתחום של שימור
כמות )למשל, שתי חתיכות של 1/4 פיצה שמונחות אחת ליד השנייה נתפסות כפחות משתי חתיכות של
1/4 פיצה המונחות אחת מול השנייה, כיוון ששתי החתיכות המונחות זו מול זו תופסות מרחב גדול יותר;
חתיכה אחת של 1/2 פיצה נתפסת ככמות קטנה, לעומת שתי חתיכות של 8/1 פיצה שנתפסות ככמות
גדולה יותר, מפני שחתיכה אחת היא פחות משתי חתיכות(. מדובר בשלב התפתחותי תקין. ילדים
שעוברים שלב התפתחותי זה, ייהנו וייתרמו מעיסוק בנושא של השוואת כמויות – לדוגמא, באיזו
כרטיסיה יש יותר פיצה? באיזו כרטיסיה יש יותר תוספת פטריות? באילו שתי כרטיסיות יש בדיוק
אותה כמות של פיצה?
מושג השלם והחלק – המשחק מסייע בהקניית ההבנה כי השלם מורכב מחלקים. ניתן לתרגל את
המושגים הללו בעזרת כרטיסיות הפיצה )למשל – "תן לי פיצה שלמה", "תן לי חלק מהפיצה"(.
מושג החצי – ניתן להשתמש בכרטיסיות המשחק על מנת לתרגל זיהוי של חצי, וכן זיהוי של כמות
קטנה יותר מחצי וכמות גדולה יותר מחצי.

כיתה א'

ספירה ומנייה – בנושא זה, בשלבים הראשונים ניתן להתייחס לחתיכות הפיצה כיחידות. התלמידים
יכולים למנות את חתיכות הפיצה בקלפים שבידיהם, או את מספר החתיכות המכילות תוספת מסוימת.
הפעילות תחזק את היכולת למנייה חד-חד ערכית ואת הבנת עקרון הקרדינליות (המספר האחרון מייצג
את הכמות). לדוגמא, ניתן להשתמש בכרטיסי הפיצה במסגרת משחק "מלחמה", כאשר במקום זיהוי
הספרה כמו בקלפי משחק רגילים, על התלמידים למנות את חתיכות הפיצה המופיעות על הקלפים, או
במסגרת משחק "זיכרון" בו התלמידים מתאימים בין קלפים המכילים מספר זהה של חתיכות פיצה.
מושג החצי – המשך העבודה על המושג, תוך הוספת ההבנה כי שני חצאים מרכיבים שלם. זיהוי החצי
גם כאשר הוא מפוזר במרחב ולא מופיע בחתיכה אחת. ניתן להשתמש בגירסת המשחק ברמה הקלה,
תוך ברירת הכרטיסיות המכילות חצאים. על מנת להוסיף למשחק אלמנט של תפיסה חזותית ולהעלות
את רמת הקושי, ניתן לבקש מהילד להמליל את כמות התוספות על הפיצה שיצר )למשל: "העגבניות
נמצאות על כל הפיצה, הפטריות נמצאות על חצי פיצה"( ואף להשוות בין התוספות )"יש יותר תוספת
עגבניות מתוספת פטריות".

כיתה ב'

הכרת השברים חצי ורבע – בדגש על שימוש בכרטיסיות הפיצה על מנת להקנות ולתרגל מושגים של
הכלה: השלם מכיל שני חצאים או ארבעה רבעים, החצי מכיל שני רבעים, השלם מכיל חצי אחד ושני
רבעים… התרגול יכול להיעשות בדרך משחקית, לדוגמא – דרך משחק זיכרון )כרטיס של חצי פיצה
שווה לכרטיס של שני רבעי פיצה(. בכיתה ב' ניתן להשתמש בגירסת המשחק ברמה הקלה, תוך ברירת
הכרטיסיות כך שיכילו חצאים ורבעים בלבד.

כיתה ג'

 שבר יסודי (מבוא לנושא השברים) – שברים שהמונה שלהם הוא 1 .המשחק מכיל שלושה שברים
יסודיים – 1/2, 1/4, 8/1 ,המקיימים ביניהם יחסי הכלה. ניתן להשתמש בגירסת המשחק ברמה הקלה
להקניית השברים הללו, וכן להשתמש בכרטיסי המשחק על מנת לתרגול בעיות מילוליות (כגון – "כמה
חתיכות של 1/4 יש בשתי פיצות?"), כהקדמה מוחשית לשברים יסודיים אחרים כגון 3/1 ו-5/1 .בנוסף,
ניתן לתרגל השוואה בין שברים ברמה בסיסית (כגון – "מה גדול יותר, חצי פיצה או שמינית פיצה?")
באופן מוחשי.

כיתה ד'

שברים פשוטים – בדגש על השבר כחלק מהשלם, והשלמת השבר לשלם. בשלבי התרגול הראשוניים
ניתן להשתמש בגירסא הקלה של המשחק תוך שימוש בכל הכרטיסיות, על מנת לתרגל פעולות בשברים
עם מכנה גדול מ-1 וכן צמצום והרחבת שברים.
חיבור וחיסור שברים – ברמה הבסיסית )מכנה זהה( וברמה מתקדמת יותר )מכנה שונה(. לאחר
שהתלמידים מכירים את אופן הכתיבה של השברים, ניתן לעבור לגירסא הבסיסית של המשחק, אשר
מתאימה מאוד לרמת כיתה ד'.

כיתה ה'

משמעות השבר – התרגול הרב והתכוף אותו מעודד המשחק מקדם את הבנת מהות השבר.
הרחבה וצמצום של שברים – מיומנות זו מתורגלת באופן לא פורמלי בכל גירסאות המשחק.
חיבור וחיסור שברים – הגירסא הבסיסית של המשחק מאפשרת תרגול מהיר ושוטף של חיבור וחיסור
שברים עם מכנים שונים, באופן חווייתי שלא נתפס על ידי התלמידים כחזרה משעממת על החומר שכבר
למדו. כמו כן, הגירסא המתקדמת של המשחק מאפשרת לתלמידים ברמה גבוהה יתר להביא את
יכולותיהם לידי ביטוי על ידי תוספת של רכיבים מתחום הזיכרון החזותי ומתחום הקומבינטוריקה
למשחק – שילוב של מספר כרטיסיות פיצה על מנת להשלים מספר כרטיסיות הזמנה. המשחק ברמה
המתקדמת מעודד זאת על ידי מתן "קנס" עבור כרטיסיות עודפות.
מספרים מעורבים – הגירסא המתקדמת של המשחק מאפשרת תרגול של מספרים מעורבים על ידי
סכימה של כמות הפיצות הכוללת של כל שחקן.

כיתה ו'

תרגול פעולות חשבון של חיבור וחיסור בשברים פשוטים ובמספרים מעורבים – כמבוא לכפל וחילוק
שברים.
יחס – הכרת המושג ברמה הבסיסית וכן ביסוס הקשר בין נושא היחס לנושא השבר.

© כל הזכויות שמורות 2017
www.hohmatika.co.il | [email protected]